Интеграция современных педагогических технологий на уроках математики.

Ребенок воспитывается разными случайностями, его окружающими. Педагогика должна дать направление этим случайностям.
В. Ф. Одоевский
Антонова Елена Анатольевна– учитель математики, МБОУ «Лицей№83» Приволжского района города Казани.
Дата рождения 31. 12. 1975 год;
Образование: Казанский Педагогический Университет, Математический факультет, 1999 г.
Свою педагогическую деятельность в качестве учителя математики я начала в 2001г. в Лицее №83. Наш лицей является школой инновационного типа. Методическая тема лицея утверждается каждые три года Управлением образования города Казани. С 2014 года методическая тема лицея «Интеграция современных педагогических технологий в образовательном пространстве лицея». С этого же года я начала работать над методической темой «Интеграция современных педагогических технологий на уроках математики».
Сегодня общество предъявляет новые требования к образованию в плане формирования личности, личности готовой к действию, личности, способной подходить к решению задач с позиции личностной сопричастности. Сегодня ценность является, где есть тезис ищу - и нахожу, думаю - и узнаю, тренируюсь - и делаю. На первый план выходит личность ученика, готовность его к самостоятельной деятельности по сбору, обработке анализу и организации информации, умение принимать решения и доводить их до исполнения. В связи с чем, иными становятся и задачи учителя- не поучить, а побудить, не оценить, а проанализировать. Учитель по отношению к ученику перестает быть источником информации, а становится организатором получения информации. В этом особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования нового поколения. С этим документом я познакомилась сначала в 2012г. на курсах по повышению квалификации по теме: «Обновление содержания и методики преподавания учебного предмета «Математика» в основной школе при переходе на ФГОС.»
В 2015 я прошла курсы по повышению квалификации по теме «Реализация эффективных образовательных технологий через совершенствование методики преподавания предмета «Математика»»
В рамках программы повышения квалификации выступила с обобщением опыта работы по теме: «Разработка контрольно-диагностического материала по разделам учебного предмета 6 класса.»
Приняла участие в Республиканской научно-практической конференции по проблеме «Реализация ФГОС общего образования: опыт, проблемы, перспективы», в зональном обучающем семинаре для учителей – предметников, внедряющих ФГОС «Проектирование современного урока в соответствии с требованиями ФГОС»
Поставленная в ФГОС задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологии обучения.
Что же такое педагогическая технология?
• Совокупность способов организации учебно-познавательного процесса или последовательность определённых действий, операций, связанных с конкретной деятельностью учителя и направленных на достижение поставленных целей (технологическая цепочка).
Выбор технологии зависит от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся. На своих уроках я применяю следующие технологии:
Технологии уровневой дифференциации
Технология развивающего обучения
Технология развития критического мышления
Технология проблемного обучения
Технология интегрированного обучения
Информационно – коммуникационная технология
Групповые технологии
Традиционные технологии
Проектная технология
Игровые технологии

Технологии уровневой дифференциации
Основой для уровневой дифференциации должно стать объективно происходящее в каждый конкретный момент времени, т.к. происходит разделение классного коллектива на тех, кто уже овладел материалом на обязательном уровне (группа В), и тех, кто еще его не достиг (группа А).
Первый режим работы: немногие ученики овладели обязательными умениями и могут перейти работать на повышенном уровне, а значительная часть учеников не усвоила материал, не овладела в полной мере обязательными умениями. В этом случае одни учащиеся (группа А) работают под руководством учителя, который разъясняет трудные моменты в рассмотренном материале, учащиеся поочередно выполняют задания у доски, ошибки совместно обсуждаются и исправляются. Другие работают самостоятельно (группа В), учитель подбирает задания, которые должны развивать учащихся и вместе с тем должны быть доступными.
Второй режим работы: многие достигли обязательного уровня, а некоторые нет. Учащиеся группы А самостоятельно выполняют упражнения подготовительного характера, задания на восполнение пробелов, тренировочные упражнения обязательного уровня, при затруднениях используют карточки-помощницы. Учащиеся группы В работают под руководством учителя на продвинутом уровне, работа нацелена на развитие мышления, углубление знаний учащихся. Предлагаются нестандартные задания, требующие от учащихся определенных творческих усилий.
Третий режим работы: все учащиеся находятся примерно на одном уровне усвоения материала или учитель хочет еще раз проработать плохо усвоенный вопрос и предложить для самостоятельной отработки определенные задания. К доске никто не вызывается, учащиеся работают в группах, можно переходить из одной группы в другую по мере выполнения заданий.
Используя уровневую дифференциацию, легко осуществить принцип добровольности в выборе уровня усвоения материала. Имея возможность выбора, ученик осуществляет его и должен нести ответственность за результаты выбора, т. е. в этой деятельности он формируется как личность. У ученика формируется самооценка, адекватная своему уровню.
Технология развивающего обучения
Самыми известными основоположниками развивающего обучения считаются Песталоцци, Дистервег, К.Д. Ушинский.
Цель воспитания, по Песталоцци, заключается в том, чтобы развить все природные силы и способности человека, причем это развитие должно быть разносторонним и гармоническим.
По Дистервегу воспитание должно носить культуросообразный характер с учетом возрастных и индивидуальных особенностей школьника. К.Д. Ушинский требовал построения обучения на основе учета возрастных этапов развития детей, их психологических особенностей и принципа последовательности. Ушинский видел в наглядности одно из условий, которое обеспечивает получение учащимися полноценных знаний, развивает их логическое мышление. Много внимания уделил Ушинский осмысливанию, основательности и прочности усвоения детьми учебного материала. Он подробно разработал методику повторения учебного материала (предупреждение забывания, расширение и углубление учебного материала при его повторении, роль повторения для лучшего понимания нового материала).
Деятельность и активность учащихся – одни из важнейших условий воспитания и обучения. Обучение – активный, волевой процесс, приучающий детей к умению преодолевать трудности. Ушинский придавал большое значение физическому труду.
Технологии развивающего обучения Л. В. Занкова
Ведущая роль в развитии принадлежит обучению: изменение построения обучения влечет за собой изменение психического облика школьника.
Обучение действует, преломляясь через внутренние особенности ребенка, в результате чего каждый ребенок под влиянием одной и той же формы обучения достигает своих ступеней развития.
Дидактическая характеристика системы
Цели обучения:
• общее психическое развитие личности;
• создание основы для всестороннего гармоничного развития.
Содержание образования:
Богатое содержание начального образования, которое дает учащимся общую картину мира на основе ценностей науки, литературы, искусства.
Свойства методической системы
• многогранность;
• процессуальность познания;
• разрешение коллизий;
• вариативность
• Особенности организационных форм
• Урок – основная форма организации обучения, но более динамичен, гибок; меняется его содержание.
Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова
Ребенок рассматривается как самоизменяющийся субъект учения, имеющий потребность и способность в самоизменении.
Дидактическая характеристика системы
Цели обучения:
• формировать теоретическое сознание и мышление, СУД (способы умственных действий);
• обеспечить условия для превращения ученика в учащегося.
Содержание образования
Основу содержания обучения составляет система научных понятий, определяющая общие способы действия в предмете (как предпосылка овладения общими принципами решения задач определенного класса).
Свойства методической системы:
• концепция целенаправленной учебной деятельности;
• проблемное изложение знаний;
• метод учебных задач;
• коллективно-распределительная деятельность.
С точки зрения современной педагогики дидактические принципы системы Л. В. Занкова следующие:
• обучение на высоком уровне трудности;
• включение изучаемых дидактических единиц в многообразие функциональных связей (в прежней редакции — изучение материала быстрым темпом);
• сочетание чувственного и рационального познания (в прежней редакции — ведущая роль теоретических знаний);
• осознание школьниками процесса учения;
• развитие всех учащихся, независимо от уровня их школьной зрелости.
В качестве системообразующих методов обучения определены частично-поисковый и проблемный.
Технология развития критического мышления (ТРКМ) – это «изобретение» американской педагогики. Данная технология основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к любому материалу. Она рассчитана не на запоминание материала, а на постановку проблемы и поиск ее решения.
Основные положения ТРКМ нашли свое развитие и в трудах российских ученых. В частности, разработкой данной проблемы занимается лаборатория дистанционного обучения Института содержания и методов обучения РАО (зав.лабораторией доктор пед.наук, профессор Е.С.Полат)
Российскими и американскими работниками образования разработано определение критического мышления, которое, по общепризнанному мнению, «станет общим элементом различных инициатив, вызревающих сегодня и планируемых на ближайшее будущее».
Критическое мышление – это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.
1. Критическое мышление – мышление самостоятельное.
Каждый формирует свои идеи, оценки и убеждения независимо от других. Чтобы сформировать собственное мнение, знания необходимо черпать не из лекций и учебников, содержащих готовую оценку, а получать в результате самостоятельного поиска и анализа. При этом следует заметить, что критическое мышление не обязательно должно быть совершенно оригинальным: мы вправе принять идеи и убеждения другого человека, как свои собственные.
2. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.
Знания создают мотивацию, без которой человек не может мыслить критически. Чтобы сформировать собственную оценку, нужно переработать огромную информацию: факты, идеи, тексты, концепции. Фактические знания не исчерпывают критическое мышление. Благодаря критическому мышлению процесс познания обретает индивидуальность и становится осмысленным, непрерывным и продуктивным.
3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.
Сторонники критического мышления считают, что следует заменить традиционное образование на «проблемно-постановочное», когда ученики работают над решением реальных, взятых из жизни проблем. Учение пойдет гораздо успешнее, если ученики будут формулировать проблемы на основе собственного жизненного опыта, а затем решать их, используя при этом все возможности, которые предоставила им школа.
4. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.
Критически мыслящий человек находит собственное решение проблемы и подкрепляет его разумными, обоснованными доводами. Аргументация будет более убедительна, если учитывается существование возможных контраргументов, которые либо оспариваются, либо признаются допустимыми.

Технология проблемного обучения
Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.
При использовании данной технологии опираюсь на основные положения теории проблемного обучения (М. И. Махмутов). Вопрос становится проблемным при определенных условиях: он должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.
Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:
- изучения нового материала и первичного закрепления;
- комбинированных;
Данная технология позволяет:
- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;
- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;
- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;
- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.
Например: Геометрия, 7 класс. «Возможно ли построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 9 см?»

Технология интегрированного обучения
Интеграция - это глубокое взаимопроникновение, слияние, насколько это возможно, в одном учебном материале обобщённых знаний в той или иной области.
Потребность в возникновении интегрированных уроков объясняется целым рядом причин.
 Мир, окружающий детей, познаётся ими во всём многообразии и единстве, а зачастую предметы школьного цикла, направленные на изучение отдельных явлений, дробят его на разрозненные фрагменты.
 Интегрированные уроки развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.
 Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, интересна. Использование различных видов работы в течение урока поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о достаточной эффективности уроков. Интегрированные уроки раскрывают значительные педагогические возможности.
 Интеграция даёт возможность для самореализации, самовыражения, творчества учителя, способствует раскрытию способностей.
 Способствуют повышению мотивации учения, формированию познавательного интереса учащихся, целостной научной картины мира и рассмотрению явления с нескольких сторон;
 В большей степени, чем обычные уроки способствуют развитию речи, формированию умения учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы;
 Не только углубляют представление о предмете, расширяют кругозор. Но и способствуют формированию разносторонне развитой, гармонически и интеллектуально развитой личности.
 Интеграция является источником нахождения новых связей между фактами, которые подтверждают или углубляют определённые выводы. Наблюдения учащихся.
Например: «Масштаб» (интегрированный урок в 6 классе, география и математика)

Информационно-коммуникационная технология
Информационные технологии, на мой взгляд, могут быть использованы на различных этапах урока математики:
— самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя;
— частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);
— использование тренинговых (тренировочных) программ;
— использование диагностических и контролирующих материалов;
— выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;
— использование компьютера для вычислений, построения графиков;
— использование программ, имитирующих опыты и лабораторные работы;
— использование игровых и занимательных программ;
— использование информационно-справочных программ.
Эту технологию я применяю в следующих направлениях
• создание уроков с использованием ИКТ;
• творческая проектная работа учащихся;
• дистанционное обучение, конкурсы;
• проверка знаний на уроке и дома (математические диктанты, контрольные и самостоятельные работы, онлайн тесты);
Мои ученики с удовольствием принимают участие в интернет-олимпиадах, конкурсах. Я обязательно поощряю их за дополнительную работу, обсуждаем задачи в классе.
Групповые технологии
Групповая организация обучения обеспечивает возможности для сотрудничества, налаживания межличностных отношений, общего познания окружающего мира. Реализуется она в малых группах учащихся, объединенных общей учебной целью, и основывается на опосредованном руководстве учителем и сотрудничества его с учениками.

В процессе групповой учебной деятельности учитель имеет возможность управлять работой каждого ученика косвенно, через задачи, которые он предлагает группе. Отношения между педагогом и учащимися имеют характер сотрудничества, поскольку он, отвечая на вопрос учеников, непосредственно вмешивается в работу групп. Во время групповой деятельности учащиеся общаются между собой, помогают друг другу, сотрудничают.

Применение технологии групповой учебной деятельности способствует активизации и результативности обучения учащихся; воспитанию гуманных отношений между ними, самостоятельности; формированию умения доказывать и отстаивать свою точку зрения, прислушиваться к мнению товарищей культуре ведения диалога ответственности за результаты своего труда. Обучение в группе развивает у учащихся организаторские качества: они учатся распределять обязанности, разрешают конфликты, возникающие в процессе совместной деятельности.

Проектная технология..
Главной отличительной особенностью метода проектов является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе этого метода лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.
Например. Геометрия, 8 класс, тема «Четырехугольники»
Этапы Деятельность учащихся Деятельность учителя
Организационно-
подготовительный Разбиваются на группы, (кол- во групп соответствует видам четырехугольников) разрабатывают основные идеи, цели своей работы, составляют план Формирование мотивации участников, консультирование по выбору тематики и жанра проекта, помощь в подборке необходимых материалов, выработка критериев оценки деятельности каждого участника на всех этапах
Поисковый Сбор, анализ и систематизация собранной информации о свойствах и признаках четырехугольника, запись материала в микрогруппах, выдвижение и проверка гипотезы, оформление макета и стендового доклада, самоконтроль. Консультирование по содержанию проекта, помощь в систематизации и обработке материала, консультация по оформлению проекта, отслеживание деятельности каждого ученика, оценка.
Итоговый Оформление своего проекта, защита его Оказывает помощь в оформлении
Рефлексия Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?» Оценивание каждого участника проекта.

Игровые технологии.
По определению, игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. В игре осуществляется более свободный, психологически раскрепощённый контроль знаний, исчезает болезненная реакция учащихся на неудачные ответы.
В результате:
1. стимулируется познавательная деятельность
2. активизируется мыслительная деятельность
3. самопроизвольно запоминаются сведения
4. формируется ассоциативное запоминание
5. усиливается мотивация к изучению предмета

Например: «Прямоугольная система координат на плоскости», 6 класс.
Игра «Соревнование художников»

Например: 6 класс по любой теме игра «Правда – встаем, ложь –сидим»
1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю (нет)
2. У противоположных чисел всегда одинаковые модули (да)
3. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля (да)
4. Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительное число (нет)
5. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом (да)
Традиционная технология.
Термин «традиционное обучение» подразумевает прежде всего организацию обучения, сложившуюся в XVII веке на принципах дидактики сформулированных Я.С.Коменским.
Отличительными признаками традиционной классно-урочной технологии являются:
- учащиеся приблизительно одного возраста и уровня подготовки составляют группу, которая сохраняет в основном постоянный состав на весь период обучения;
- группа работает по единому годовому плану и программе согласно расписанию;
- основной единицей занятий является урок;
- урок посвящен одному учебному предмету, теме, в силу чего учащиеся группы работают над одним и тем же материалом;
- работой учащихся на уроке руководит учитель: он оценивает результаты учебы по своему предмету, уровень обученности каждого ученика в отдельности.
Учебный год, учебный день, расписание уроков, учебные каникулы, перерывы между уроками – атрибуты классно-урочной системы.
На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, или для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше. Все зависит от конкретной учебной ситуации.
Исходя из всего вышесказанного, хочу сказать, что традиционные и инновационные методы обучения должны быть в постоянной взаимосвязи и дополнять друг друга. Не стоит отказываться от старого и полностью переходить на новое. Ведь необходимо помнить прошлое, чтобы строить будущее.