Все развитие человеческой цивилизации тесно связано с развитием математической грамотности. «Математика – Царица Наук!» - говорил Гаусс, и, на мой взгляд, был абсолютно прав. А уж преподавание математики в условиях современного быстрого развития науки и технологий требует к себе особого внимания. Не секрет, что использование фундаментальных математических идей встречается повсеместно как в науке, так и в быту. Поэтому одной из самых основных целей математического образования является понимание того факта, что математика есть универсальный язык науки, позволяющий описать реальные процессы и их интерпретировать. Математическое моделирование на данный момент вошло в нашу повседневную жизнь, поэтому применение математических знаний при решении реальных задач и грамотное оценивание полученных результатов есть необходимое требование для хорошего работника не только в экономической, технической и физико-математической, но, как это ни странно, также в гуманитарной, исторической и лингвистической сфере деятельности человека. Вместе с этим, на мой взгляд, математическая грамотность важна не только для профессионального роста, но также необходима и для полного гармоничного развития личности, а именно для развития логического мышления, математической интуиции, пространственного мышления. Не случайно, еще древние греки пытались найти связь гармоний математических рассуждений, геометрических форм, музыкальных композиций и социальных иерархий. Таким образом, я бы выделил три основных цели математического образования:
1. Формирование представления о математике как о части общей человеческой культуры и как об языке науки;
2. Математическое моделирование;
3. Развитие личности.
Одна из основных проблем, с которыми я столкнулся в своей педагогической практике – это слабая мотивация учеников. Я бы связал это с общим довольно скучным с точки зрения подростка ведением предмета по классическому образцу. Существующие учебные программы и пособия содержат хорошую задачную базу, но совершенно не заинтересовывают молодое поколение. К тому же у молодого поколения скептическое отношение к фундаментальной науке, которое вызвано социально-экономическим положением ученых и учителей в стране. Поэтому в своей практике приходится прибегать к различным способам мотивирования учеников.
Одним из них является включение в предмет фактов о достижениях современной науки. Сам я закончил аспирантуру при К(П)ФУ в 2011 году и в ближайшее время планирую защититься по специальности «геометрия и топология», область моего исследования - «фрактальная геометрия». Достоинствами своей сферы исследования считаю наглядность и красочность результатов, полученных при помощи применения персонального компьютера. Именно применение компьютера заинтересовывает учащихся, так как, по их мнению, позволяет развить профессиональные навыки, которые потребуются в будущей жизни. Например, мною было дано задание для десятиклассников, уже начавших изучение математического анализа: используя информационные технологии, построить классические фракталы, такие как треугольник и квадрат Серпинского, снежинку Коха и так далее, для изучения которых по большому счету требуется только понятие сходимости, которое есть у учащихся. Класс был разделен на группы по два-четыре человека, которым было дано задание разобраться в алгоритме построения и написать алгоритм на одном из языков программирования. Задание потребовало базовые, сильно упрощенные и наглядные, знания геометрии, языков программирования и начала анализа, которыми в принципе обладает десятиклассник. В конце предлагалось сделать небольшое сообщение о применении фракталов в современных технологиях. Такое задание довольно удачно, с моей точки зрения, совмещает в себе проектную деятельность, саморазвитие, работу в коллективе, применение информационных технологий и работу с современными достижениями науки.
Еще одним минусом современных пособий я бы назвал приверженность к «знаниевому» подходу, результатом которого является возможность учащихся решать задачи только по аналогии с учителем. Но современный мир подчас требует от выпускников самостоятельного решения поставленных задач, когда знания и умения, полученные в школе уже не работают. Математика, как уже было отмечено мною ранее, способствует развитию логики и грамотному изложению и рассуждению. Без этих качеств невозможно самостоятельное решение каких-либо проблем. Здесь немаловажную роль играют внеклассные занятия, на которых изучаются проблемы и тематика, не вошедшие в перечень тем обычных уроков. Я веду внеклассную работу двух разных типов.
Первый тип – дополнительные занятия со всем классом, которые затрагивают так называемые междисциплинарные проблемы. Например, в прошлом году для девятиклассников я вел предмет «Математика в экономике и банковском деле». Основное внимание на этих занятиях дается выполнению проектных работ в группе и их защите. Тем самым я пытаюсь реализовать компетентностный подход к образованию и выступить тьютором.
Второй вид занятий ориентирован на одаренных детей и проходит в виде подготовки к разного уровня олимпиадам. Значение математических олимпиад трудно переоценить, и я очень горд, что именно в нашей стране олимпиадное движение развито чрезвычайно сильно. Решение математических олимпиадных задач, как правило, нетипично, должно приводить учащегося к самостоятельному видению проблемы. Решение таких задач, даже несложных, очень часто может приводить к серьёзным самостоятельным исследованиям, что делает основу будущих научных работ. Все это вместе развивает в учащихся творческий подход и нетривиальность мышления, и, что самое главное, влюбленность в математику.
Еще, будучи школьником, я сам участвовал в различных олимпиадах, и чуть ли не лучшие моменты своей школьной жизни могу связать с участием в различных турнирах. Сейчас, будучи уже учителем, сам хочу привить это чувство праздника математики своим ученикам. И мною в лицее был организован школьный кружок по математике для 7-11 классов, который работает уже третий год. Могу с гордостью сказать, что участники моего кружка уже добились успеха на муниципальном и городском уровнях. Под моим руководством команда нашего лицея второй год принимает участие в городском турнире математических боев, и я очень рад видеть, с какой заинтересованностью учащиеся взялись за новое для себя дело. Математические бои позволяют моим ученикам познакомиться с учащимися ведущих математических школ Казани. Я видел с каким восторгом они общались с победителями Всероссийской и Китайской олимпиадами.
Таким образом, могу сказать, что преподавание математики в современном мире должно сочетать в себе как новое, то есть активное использование информационных технологий, изложение фактов об актуальных достижениях науки, включение междисциплинарных проблем, так и старое, то есть хорошо развитую систему подготовки к олимпиадам и разного вида турнирам.